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《工程力学》快速简便绘制剪力和弯矩图的方法

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[2]单惠祖。材料力学(第二版)[M]。北京:高等教育出版社,2002。

图1集中荷载下的梁

集中载荷

从平衡方程来看:

图2均布荷载下的梁

b点附近截面上的剪切力:

在《工程力学》中,直梁的弯曲变形是构件应力变形的基本形式之一。在计算梁的强度和刚度时,通常需要绘制剪力和弯矩图(即用函数图像显示剪力方程和弯矩方程),以便清楚地看到剪力和弯矩在梁的每个截面上的大小、正负以及最大值所在截面的位置。目前最常用的绘制剪力和弯矩图的学科作图方法,使用的是一阶函数、二阶函数、导数等相关知识,对于数学基础比较薄弱的人来说是很难理解的。通过教学作者在原作图方法的基础上,选择特殊点代替一次函数、二次函数、导数绘制剪力和弯矩图的规律,仅供广大同仁参考。

任书堂。机械工程力学(第四版)[M]。北京:机械工业出版社,2004。

西南交通大学应用力学与工程系。工程力学教程(第一版)[M]。北京:高等教育出版社,2004。

比如图1(a)所示的简支梁AB作用在C点的集中荷载F上,画出这个梁的剪力和弯矩图。

剪力和弯矩方程可以用来画剪力和弯矩图,但用选择特殊点的便携式方法画剪力和弯矩图会更简单方便。

在弯矩图的坐标上画出a,c-,C-,B点,做好AC-,C,B截面的斜直线。

在弯矩图的坐标中,通过划分A、B、c的坐标来画出AC、CB截面的斜线。

均布载荷

b端附近截面2的剪切力:

如图3(c)所示,尝试再次绘制和切割。无荷载的AC和CB截面的抗剪强度是水平的。

关,工程力学(第四版)[M]。北京:内蒙古大学出版社,2009。

首先,求约束反力。如图1(a)所示,画出轴承力。

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